Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B.
Gọi

z = x + y i (x, y \in ℝ) \Rightarrow z - 1 + 2 i = (x - 1) + (y + 2) i

Ta có:

|z - 1 + 2 i| = \sqrt{5} \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2}} = \sqrt{5} \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5

Suy ra tập hợp điểm

M (x; y)

biểu diễn số phức z thuộc đường tròn (C) tâm

I (1; - 2)

bán kính

R = \sqrt{5}

Dễ thấy

O \in (C)

,

N (- 1; - 1) \in (C)

Theo đề ta có:

M (x; y) \in (C)

là điểm biểu diễn cho số
phức z thỏa mãn:

w = z + 1 + i = x + y i + 1 + i = (x + 1) + (y + 1) i \Rightarrow |z + 1 + i| = \sqrt{{(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2}} = |\vec{M N}|

Suy ra

|z + 1 + i|

đạt giá trị lớn nhất

\Leftrightarrow M N

lớn nhất
Mà

M, N \in (C)

nên MN lớn nhất khi MN là đường kính đường tròn (C)

\Leftrightarrow I

là trung điểm

M N \Rightarrow M (3; - 3) \Rightarrow z = 3 - 3 i \Rightarrow |z| = \sqrt{3^{2} + {(- 3)}^{2}} = 3 \sqrt{2}

...Xem thêm

Answer 2