Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

Gọi $\{\begin{cases} B M \cap A D = \{P\} \\ M N \cap S D = \{Q\} \end{cases}$

Khi đó ta có: P là trung điểm của AD và Q là trọng tâm $Δ S M C .$

Gọi V là thể tích của khối chóp S.ABCD.

$V_{1}$ là thể tích khối chóp PDQ.BCN và $V_{2}$ là thể tích khối chóp còn lại.

Khi đó: $V = V_{1} + V_{2}$

Ta có: $\frac{V_{M . P D Q}}{V_{M . B C N}} = \frac{M P}{M B} . \frac{M D}{M C} . \frac{M Q}{M N} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . \frac{2}{3} = \frac{1}{6}$

Lại có: $V_{M . B C N} = V_{M . P D Q} + V_{1} \Rightarrow V_{1} = \frac{5}{6} V_{M . B C N}$

Mà: $\{\begin{cases} S_{A M B C} = S_{A B D C} \\ d (N; (A B C D)) = \frac{1}{2} d (D; (A B C D)) \end{cases} \Rightarrow V_{M . B C N} = V_{N . M B C} = \frac{1}{2} V_{S . A B C D} = \frac{V}{2}$

$\Rightarrow V_{1} = \frac{5}{12} V \Rightarrow V_{2} = V - V_{1} = \frac{7}{12} V \Rightarrow \frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{7}{5} .$

...Xem thêm

Answer 2