Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn C

Media VietJack

Ba điểm cực trị có tọa độ là:

$A = (0; m^{2}); B = (\sqrt{- \frac{b}{2 a}}; \frac{Δ}{4 a}) = (\sqrt{m + 1}; 1 + 2 m); C = (- \sqrt{m + 1}; 1 + 2 m)$

Tam giác ABC cân tại A để tam giác ABC vuông cân thì suy ra nó phải vuông cân tại A Suy ra:

$\vec{A B} . \vec{A C} = 0 \Leftrightarrow m^{4} - 4 m^{3} + 2 m^{2} + 3 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 3 \\ m = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \\ m = \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \end{array} (*)$

Điều kiện để tồn tại ba điểm cực trị và có điểm cực đại nằm trên trục hoành và hai điểm cực tiểu nằm dưới trục hoành là:

$\{\begin{cases} - 2 (m + 1) < 0 \\ m^{2} > 0 \\ - \frac{Δ}{4 a} = - 1 - 2 m < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - 1 \\ m \neq 0 \\ m > - \frac{1}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > - \frac{1}{2} \\ m \neq 0 \end{cases} (* *)$

Từ $(*)$ và $(* *),$ ta suy ra: $[\begin{array}{l} m = 3 \\ m = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \end{array} \Rightarrow S = \{3; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\}$

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

...Xem thêm

Answer 2