Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Ta đặt $g (x) = f (f (x) - 2 m + 1) \Rightarrow g' (x) = f' (x) . f' (f (x) - 2 m + 1)$ .

Xét phương trình đạo hàm: $g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \to t h e m 1 d i e m c u c t r i \\ x = 2 \to t h e m 1 d i e m c u c t r i \end{array} \\ f' (f (x) - 2 m + 1) = 0 \end{array}$

Xét phương trình: $f' (f (x) - 2 m + 1) = 0 \Rightarrow [\begin{array}{l} f (x) - 2 m + 1 = - 1 \\ f (x) - 2 m + 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} f (x) = 2 m - 2 \\ f (x) - 3 = 2 m - 2 \end{array}$

Xét tương giao của đường thẳng $y = 2 m - 2$ và hai đồ thị hai hàm số $y = f (x); y = f (x) - 3$

Để hàm số $y = g (x) = f (f (x) - 2 m + 1)$ . Có 4 điểm cực trị thì đường thẳng $y = 2 m - 2$ cắt đồ thị hai hàm số trên tại hai điểm bội lẻ( không kể điểm tiếp xúc vì được coi như điểm bội chẵn).

Nhìn vào đồ thị ta thấy điều kiện là: $[\begin{array}{l} 2 m - 2 \geq 5 \\ 2 m - 2 \leq 6 \end{array} \Rightarrow [\begin{array}{l} 4 \leq m \leq 2012 \\ - 2021 \leq m \leq - 2 \end{array}$ suy ra có 4029 giá trị m nguyên thỏa mãn bài toán. Chọn đáp án A.

...Xem thêm

Answer 2