Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

Dễ dàng nhẩm được x = 1 là nghiệm. Suy ra ta đưa phương trình hoành độ giao điểm về dạng:

$x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m + 1) x - 4 \Leftrightarrow (x - 1) (x^{2} - (3 m - 1) x + 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ g (x) = x^{2} - (3 m - 1) x + 4 = 0 \end{array}$

Chú ý rằng, yêu cầu bài toán là đồ thị (C) cắt tia Ox tức là cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ không âm. Xảy ra các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Phương trình $g (x) = x^{2} - (3 m - 1) x + 4 = 0$ vô nghiệm

Suy ra ${(3 m - 1)}^{2} - 16 < 0 \Leftrightarrow - 1 < m < \frac{5}{3}$

Trường hợp 2: Phương trình $g (x) = x^{2} - (3 m - 1) x + 4 = 0$ có nghiệm kép bằng 1 hoặc nghiệm kép âm

Suy ra $\{\begin{cases} {(3 m - 1)}^{2} - 16 = 0 \\ [\begin{array}{l} x_{0} = \frac{3 m - 1}{2} = 1 \\ x_{0} = \frac{3 m - 1}{2} < 0 \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = \frac{5}{3} \end{array} \\ [\begin{array}{l} m = 1 \\ m < \frac{1}{3} \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow m = - 1$

Trường hợp 3: Phương trình $g (x) = x^{2} - (3 m - 1) x + 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt âm

Suy ra $\{\begin{cases} {(3 m - 1)}^{2} - 16 > 0 \\ x_{1} + x_{2} = (3 m - 1) < 0 \\ x_{1} . x_{2} = 4 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m < - 1 \lor m > \frac{5}{3} \\ m < \frac{1}{3} \\ \forall m \end{cases} \Leftrightarrow m < - 1$

Kết hợp cả ba trường hợp $m < \frac{5}{3} \overset{m \in ℤ, m \in [- 30; 30]}{\to} m = \{- 30; - 29; ...; 1\} = 32$ giá trị.

...Xem thêm

Answer 2