Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Nếu $a = 0$ thì $y = 1$ : Hàm hằng nên không có cực trị.

● Với $a \neq 0$ , ta có $y' = 3 a x^{2} - 2 a x = a x (3 x - 2); y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{2}{3} \end{array} .$

▪ $a > 0 \overset{}{\to} y'$ đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua $x = \frac{2}{3} \overset{}{\to}$ hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{2}{3}$ . Do đó $a > 0$ thỏa mãn.

▪ $a < 0 \overset{}{\to} y'$ đổi dấu từ "+" sang "-" khi qua $x = \frac{2}{3} \overset{}{\to}$ hàm số đạt cực đại tại điểm $x = \frac{2}{3}$ . Do đó $a < 0$ không thỏa mãn.

Chọn B.

Nhận xét. Nếu dùng $\{\begin{cases} y^{'} (\frac{2}{3}) = 0 \\ y^{''} (\frac{2}{3}) > 0 \end{cases}$ mà bổ sung thêm điều kiện $a = 0$ nữa thì được, tức là giải hệ $\{\begin{cases} a = 0 \\ y^{'} (\frac{2}{3}) = 0 \\ y^{''} (\frac{2}{3}) > 0 \end{cases}$ . Như vậy, khi gặp hàm $y = a x^{3} + b x^{2} + c d + d$ mà chưa chắc chắn hệ số $a = 0$ thì cần xét hai trường hợp $a = 0$ và $a = 0$ (giải hệ tương tự như trên).

...Xem thêm

Answer 2

Nếu $a = 0$ thì $y = 1$ : Hàm hằng nên không có cực trị.

● Với $a \neq 0$ , ta có $y' = 3 a x^{2} - 2 a x = a x (3 x - 2); y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{2}{3} \end{array} .$

▪ $a > 0 \overset{}{\to} y'$ đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua $x = \frac{2}{3} \overset{}{\to}$ hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = \frac{2}{3}$ . Do đó $a > 0$ thỏa mãn.

▪ $a < 0 \overset{}{\to} y'$ đổi dấu từ "+" sang "-" khi qua $x = \frac{2}{3} \overset{}{\to}$ hàm số đạt cực đại tại điểm $x = \frac{2}{3}$ . Do đó $a < 0$ không thỏa mãn.

Chọn B.

Nhận xét. Nếu dùng $\{\begin{cases} y^{'} (\frac{2}{3}) = 0 \\ y^{''} (\frac{2}{3}) > 0 \end{cases}$ mà bổ sung thêm điều kiện $a = 0$ nữa thì được, tức là giải hệ $\{\begin{cases} a = 0 \\ y^{'} (\frac{2}{3}) = 0 \\ y^{''} (\frac{2}{3}) > 0 \end{cases}$ . Như vậy, khi gặp hàm $y = a x^{3} + b x^{2} + c d + d$ mà chưa chắc chắn hệ số $a = 0$ thì cần xét hai trường hợp $a = 0$ và $a = 0$ (giải hệ tương tự như trên).

1 câu trả lời 258

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12