Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Phương pháp giải:

- Tìm số điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$ , giả sử là n.

- Số đường thẳng thỏa mãn là số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trên, tức là $C_{n}^{2}$ đường thẳng.

Giải chi tiết:

Để đường thẳng cắt $(C)$ tại 2 điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thì điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên phải thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$ .

Ta có: $y = \frac{3 x - 2}{x} = 3 - \frac{2}{x} (x \neq 0)$ .

Để $y \in ℤ \Rightarrow \frac{2}{x} \in ℤ \Rightarrow x \in \{\pm 1; \pm 2\}$ .

Khi đó các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 2}{x}$ là $A (1; 1); B (- 1; 5); C = (2; 2); D (- 2; 4)$ .

Vậy có $C_{4}^{2} = 6$ đường thẳng thỏa mãn.

...Xem thêm

Answer 2