Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Sử dụng định lí: $a / / (P) \supset b \Rightarrow d (a; b) = (a; (P))$ (a,b là 2 đường thẳng chéo nhau).

- Tính $V_{C^{'} . A B B^{'} A^{'}} = \frac{1}{3} d (C^{'}; (A B B^{'} A^{'})) . S_{A B B^{'} A^{'}}$ .

- Tính $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{3}{2} V_{C^{'} . A B B^{'} A^{'}}$ .

Giải chi tiết:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A'B'C' mà mặt bên ABB'A' có diện tích bằng 4 (ảnh 1)

Vì $C C^{'} / / A A^{'}$ nên $C C^{'} / / (A B B^{'} A^{'}) \supset A B^{'}$ .

Do đó $d (C C^{'}; A B^{'}) = d (C C^{'}; (A B B^{'} A^{'})) = d (C^{'}; (A B B^{'} A^{'})) = 7$ .

Khi đó ta có: $V_{C^{'} . A B B^{'} A^{'}} = \frac{1}{3} d (C^{'}; (A B B^{'} A^{'})) . S_{A B B^{'} A^{'}} = \frac{1}{3} .7.4 = \frac{28}{3}$ .

Mà $V_{C^{'} . A B B^{'} A^{'}} = \frac{2}{3} V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} \Rightarrow V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{3}{2} V_{C^{'} . A B B^{'} A^{'}} = \frac{3}{2} . \frac{28}{3} = 14$ .

...Xem thêm

Answer 2