Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

Ta có: $g^{'} (x) = 5 \cos x f^{'} (\frac{5 \sin x - 1}{2}) + \frac{5}{2} \cos x (5 \sin x - 1)$ .

$g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow 5 \cos x f^{'} (\frac{5 \sin x - 1}{2}) + \frac{5}{2} \cos x (5 \sin x - 1) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ f^{'} (\frac{5 \sin x - 1}{2}) = - \frac{5 \sin x - 1}{2} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \frac{5 \sin x - 1}{2} = - 3 \\ \frac{5 \sin x - 1}{2} = - 1 \\ \frac{5 \sin x - 1}{2} = \frac{1}{3} \\ \frac{5 \sin x - 1}{2} = 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ 5 \sin x - 1 = - 6 \\ 5 \sin x - 1 = - 2 \\ 5 \sin x - 1 = \frac{2}{3} \\ 5 \sin x - 1 = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \sin x = - 1 \\ \sin x = - \frac{1}{5} \\ \sin x = \frac{1}{3} \\ \sin x = \frac{3}{5} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = 0 \\ \sin x = - 1 \\ \sin x = - \frac{1}{5} \\ \sin x = \frac{1}{3} \\ \sin x = \frac{3}{5} \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} \lor x = \frac{3 π}{2} \\ x = \frac{3 π}{2} \\ x = π - a r c \sin (- \frac{1}{5}) \lor x = 2 π + a r c \sin (- \frac{1}{5}) \\ x = a r c \sin (\frac{1}{3}) \lor x = π - a r c \sin (\frac{1}{3}) \\ x = a r c \sin (\frac{3}{5}) \lor x = π - a r c \sin (\frac{3}{5}) \end{array}$ ,.

Suy phương trình $g^{'} (x) = 0$ có 99 nghiệm, trong đó có nghiệm $x = \frac{3 π}{2}$ là nghiệm kép.

Vậy hàm số $y = g (x)$ có 7 cực trị.

...Xem thêm

Answer 2