Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Giải bất phương trình logarit: $\log_{a} f (x) > b \Leftrightarrow 0 < f (x) < a^{b} (k h i 0 < a < 1)$ .

- Giải bất phương trình tìm x, từ đó kết luận tập nghiệm của bất phương trình và suy ra a,b.

- Thay a,b vừa tìm được để tính giá trị biểu thức $T = 3 a - 2 b$ .

Giải chi tiết:

Ta có: $\log_{\frac{1}{3}} \frac{1 - 2 x}{x} > 0 \Leftrightarrow 0 < \frac{1 - 2 x}{x} < 1$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < \frac{1 - 2 x}{x} \\ \frac{1 - 2 x}{x} < 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < x < \frac{1}{2} \\ \frac{1 - 3 x}{x} < 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 0 < x < \frac{1}{2} \\ 0 < x < \frac{1}{3} \end{cases} \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{3}$

⇒ Tập nghiệm của bất phương trình là $(0; \frac{1}{3}) \Rightarrow a = 0; b = \frac{1}{3}$ .

Vậy $T = 3 a - 2 b = 3.0 - 2. \frac{1}{3} = - \frac{2}{3}$ .

...Xem thêm

Answer 2