Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = cos x, y = sin x, x = 0, là $x = \frac{π}{3}$

$S = \int_{0}^{\frac{π}{3}} |\cos x - \sin x| d x$

$= \int_{0}^{\frac{π}{4}} |\cos x - \sin x| d x + \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} |\cos x - \sin x| d x$

$= \int_{0}^{\frac{π}{4}} (\cos x - \sin x) d x - \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} (\cos x - \sin x) d x$

$= {(\sin x + \cos x)|}_{0}^{\frac{π}{4}} - {(\sin x + \cos x)|}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

$= (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 1) - (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2})$

$= \frac{- 3}{2} + 2 \sqrt{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Mà lại có $S = a + b \sqrt{2} + c \sqrt{3} (a, b, c \in ℝ)$ nên suy ra

$a = \frac{- 3}{2}, b = 2, c = \frac{- 1}{2}$

Khi đó giá trị biểu thức P = a + b + c

$= \frac{- 3}{2} + 2 + \frac{- 1}{2} = 0.$

...Xem thêm

Answer 2