Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: B

Mặt phẳng (P) có phương trình là: 2x - y + 2z - 4 = 0

Nên véc-tơ pháp tuyến của (P) là $\vec{n_{(P)}} = (2; - 1; 2)$

Ta có các phương án A, B, C, D

+) Phương án A: x - 4y + z - 2 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là $\vec{n_{A}} = (1; - 4; 1)$

+) Phương án B: x + 4y + z - 1 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là $\vec{n_{B}} = (1; 4; 1)$

+) Phương án C: x + 4y - z - 2 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là $\vec{n_{C}} = (1; 4; - 1)$

+) Phương án D: - x + 4y + z - 2 = 0 nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng này là $\vec{n_{D}} = (- 1; 4; 1)$

Xét các tích vô hướng:

+) $\vec{n_{(P)}} . \vec{n_{A}} = (2; - 1; 2) . (1; - 4; 1)$

$= 2.1 + (- 1) . (- 4) + 2.1 = 8$

+) $\vec{n_{(P)}} . \vec{n_{B}} = (2; - 1; 2) . (1; 4; 1)$

$= 2.1 + (- 1) .4 + 2.1 = 0$

Nên suy ra $\vec{n_{(P)}} ⊥ \vec{n_{B}}$ . Từ đó suy ra mặt phẳng này vuông góc với mặt phẳng (P)

+) $\vec{n_{(P)}} . \vec{n_{C}} = (2; - 1; 2) . (1; 4; - 1)$

$= 2.1 + (- 1) .4 + 2. (- 1) = - 4$

+) $\vec{n_{(P)}} . \vec{n_{D}} = (2; - 1; 2) . (- 1; 4; 1)$

$= 2. (- 1) + (- 1) .4 + 2.1 = - 4.$

...Xem thêm

Answer 2