Cho số phức z = a + bi thỏa mãn |z - 1 + 2i| = |z - 3 - 4i| và là số thực. Tính tổng a + b bằng?
A. 3;
B. 1;
C. -3;
D. -1.
Quảng cáo
1 câu trả lời 85
Đáp án đúng là: B
|z - 1 + 2i| = |z - 3 - 4i|
Û (a - 1)2 + (b + 2)2 = (a - 3)2 + (b - 4)2
Û a2 - 2a + 1 + b2 + 4b + 4 = a2 - 6a + 9 + b2 - 8b + 16
Û 4a + 12b - 20 = 0 Û a + 3b - 5 = 0
Û a = 5 - 3b
Vậy suy ra z = (5 - 3b) + bi và
Ta có:
= (5 - b) + (10 - 5b)i
Để là số thực thì 10 - 5b = 0
Û b = 2 Þ a = -1
Khi đó a + b = -1 + 2 = 1.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95070 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73225
Gửi báo cáo thành công!

