Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: B

Gọi z = a + bi

Điều kiện |z| - z ¹ 0 Þ b ¹ 0

$\Rightarrow w = \frac{1}{|z| - z} = \frac{1}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a - b i}$

$= \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a + b i}{(\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a - b i) (\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a + b i)}$

$= \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a + b i}{{(\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a)}^{2} + b^{2}}$

w có phần thực là $\frac{1}{8}$ nên suy ra

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a}{{(\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a)}^{2} + b^{2}} = \frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a}{a^{2} + b^{2} - 2 a \sqrt{a^{2} + b^{2}} + a^{2} + b^{2}} = \frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a}{2 (a^{2} + b^{2}) - 2 a \sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{1}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} (\sqrt{a^{2} + b^{2}} - a)} = \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} = \frac{1}{4} \Rightarrow a^{2} + b^{2} = 16$

Môđun của z bằng $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{16} = 4.$

...Xem thêm

Answer 2