Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 3}{- 2} = \frac{y - 6}{2} = \frac{x - 1}{3}$ có vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{1} = (- 2; 2; 1) .$

Đường thẳng $Δ_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = - t \\ z = 2 + 3 t \end{matrix}$ có vectơ chỉ phương là ${\vec{u}}_{2} = (2; - 1; 3) .$

Đường thẳng cần tìm vuông góc với hai đường thẳng trên nên có vectơ chỉ phương vuông góc với hai vectơ $\vec{u_{1}} = (- 2; 2; 1), \vec{u_{2}} = (2; - 1; 3)$

$\Rightarrow \vec{u} = [\vec{u_{1}}; \vec{u_{2}}]$

$= (|\begin{matrix} 2 & 1 \\ - 1 & 3 \end{matrix}|; |\begin{matrix} 1 & - 2 \\ 3 & 2 \end{matrix}|; |\begin{matrix} - 2 & 2 \\ 2 & - 1 \end{matrix}|)$

= (7; 8; -2)

Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1) và có vectơ chỉ phương là $\vec{u}$ = (7; 8; -2) nên có phương trình là:

$\frac{x}{7} = \frac{y - 1}{8} = \frac{z - 1}{- 2} .$

Vậy ta chọn phương án C.

...Xem thêm

Answer 2