Phương trình 3cos24x+5sin24x=2−23sin4x.cos4x có nghiệm là A. x=−π6+kπ,k∈ℤ. B. x=−π12+kπ2,k∈ℤ. C. x=−π18+kπ3,k∈ℤ.D. x=−π24+kπ4,k∈ℤ.

Phương trình 3cos^24x+5sin^24x=2-2 căn 3 có nghiệm là

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Phương trình $3 c o s^{2} 4 x + 5 \sin^{2} 4 x = 2 - 2 \sqrt{3} \sin 4 x . c o s 4 x$ có nghiệm là

x = \frac{- π}{6} + k π, k \in ℤ .

x = \frac{- π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ .

C. $x = \frac{- π}{18} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ .$

x = \frac{- π}{24} + k \frac{π}{4}, k \in ℤ .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 262

Minh Đức

3 năm trước

Đáp án D

Phương trình $3 c o s^{2} 4 x + 5 \sin^{2} 4 x = 2 - 2 \sqrt{3} \sin 4 x . \cos 4 x$ có nghĩa

Với $\cos 4 x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4}, k \in ℤ \Rightarrow$ phương trình vô nghiệm.

Với $\cos 4 x \neq 0.$ Chia cả hai vế của phương trình cho $\cos^{2} 4 x$ ta được

$3 c o s^{2} 4 x + 5 \sin^{2} 4 x = 2 - 2 \sqrt{3} \sin 4 x . \cos 4 x \Leftrightarrow 3 + 5 \tan^{2} 4 x = 2 (1 + \tan^{2} 4 x) - 2 \sqrt{3} \tan 4 x$

$\Leftrightarrow 3 \tan^{2} 4 x + 2 \sqrt{3} \tan 4 x + 1 = 0 \Leftrightarrow \tan 4 x = - \frac{\sqrt{3}}{3} \Leftrightarrow 4 x = - \frac{π}{6} + k π \Leftrightarrow x = - \frac{π}{24} + k \frac{π}{4} (k \in ℤ) .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 262

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11