Nghiệm của phương trình cot23x−cot3x−2=0 là A. x=π4+kπ313arccot2+kπ3,k∈ℤ.B. x=−π4+kπ3−13arccot2+kπ3,k∈ℤ. C. x=π4+kπ13arccot2+kπ3,k∈ℤ.D. x=π4+kπ13arccot2+kπ,k∈ℤ.

Nghiệm của phương trình cot^23x-cot3x-2=0 là

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Nghiệm của phương trình $c o t^{2} 3 x - c o t 3 x - 2 = 0$ là

x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

x = [\begin{array}{l} - \frac{π}{4} + k \frac{π}{3} \\ - \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k π \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k \frac{π}{3} \end{array}, k \in ℤ .

x = [\begin{array}{l} \frac{π}{4} + k π \\ \frac{1}{3} arccot 2 + k π \end{array}, k \in ℤ .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 92

Hoàng Bách

3 năm trước

Đáp án A

Phương trình $\cot^{2} 3 x - \cot 3 x - 2 = 0$ có nghĩa $\Leftrightarrow x \neq \frac{k π}{3} .$

Đặt $t = c o t 3 x .$ Ta có $\cot^{2} 3 x - \cot 3 x - 2 = 0 \Leftrightarrow t^{2} - t - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 1 \\ t = 2 \end{array} .$

Với $t = - 1,$ ta có $\cot 3 x = - 1 \Leftrightarrow \cot 3 x = c o t \frac{3 π}{4} \Leftrightarrow 3 x = \frac{3 π}{4} + k π \Leftrightarrow x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{3} (k \in ℤ) .$

Với

t = 2,

ta có

\cot 3 x = 2 \Leftrightarrow 3 x = arccot 2 + k π \Leftrightarrow x = \frac{1}{3} a r c \cot 2 + k \frac{π}{3} (k \in ℤ) .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 92

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11