Nghiệm của phương trình 2sin2x−3sinx+1=0 thỏa mãn điều kiện 0≤x<π2 là A. x=π3.B. x=π2.C. x=π6.D. x=5π6.

Nghiệm của phương trình 2sin^2x-3sinx+1=0 thỏa mãn điều kiện 0<=x<=pi/2 là

· 17:21 05/01/2023

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ thỏa mãn điều kiện $0 \leq x < \frac{π}{2}$ là

x = \frac{π}{3} .

x = \frac{π}{2} .

x = \frac{π}{6} .

x = \frac{5 π}{6} .

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 70

Hoàng Bách

2 năm trước

Đáp án C

Phương trình $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0$ có nghĩa $\forall x \in ℝ \Rightarrow D = ℝ .$

Đặt $t = \sin x, |t| \leq 1.$ Ta có $2 \sin^{2} x - 3 \sin x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2 t^{2} - 3 t + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{1}{2} \\ t = 1 \end{array} .$

Với $t = \frac{1}{2},$ ta có $\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array} (k \in ℤ) .$

Với $t = 1,$ ta có $\sin x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ) .$

Vì $x \in [0; \frac{π}{2})$ nên $x = \frac{π}{6} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 70

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11