Biết lim x đến 3 căn 6x +9 - căn 3 của 27x -54/ (x-3)( x^3 +3x -18) trong đó a/b là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 3x+b bằng

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 17:21 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Biết $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x + 9} - \sqrt[3]{27 x - 54}}{(x - 3) (x^{2} + 3 x - 18)} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, a và b là các số nguyên dương. Tổng 3x + b bằng

A. 57

B. 58

C. 56

D. 55

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 87

Hoàng Bách

3 năm trước

Vì $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x - 9} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} = \lim_{x \to 3} \frac{- 1}{(x + 6) (\sqrt{6 x - 9} + x)} = \frac{- 1}{54}$

$\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{27 x - 54} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} = \lim_{x \to 3} \frac{- 1}{(\sqrt[3]{{(27 x - 54)}^{2}} + x \sqrt[3]{27 x - 54} + x^{2})} = \frac{- 1}{27}$

Suy ra $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x - 9} - \sqrt[3]{27 x - 54}}{(x - 3) (x^{2} + 3 x - 18)} = \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{6 x - 9} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} - \lim_{x \to 3} \frac{\sqrt[3]{27 x - 54} - x}{{(x - 3)}^{2} (x + 6)} = \frac{- 1}{54} + \frac{1}{27} = \frac{1}{54}$

Vậy $\frac{a}{b} = \frac{1}{54} \Rightarrow 3 a + b = 57$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 87

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11