Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

hướng dẫn giải

a) $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} = \lim \frac{n^{2} (- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}})}{n^{2} (2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}})}$

$= \lim \frac{- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}}{2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}}} .$

Mà

$\lim (2 + \frac{1}{n} + \frac{1}{n^{2}})$

. $= \lim 2 + l i m \frac{1}{n} + \lim \frac{1}{n^{2}} = 2 + 0 + 0 = 2 \neq 0$

$\begin{array}{l} \lim (- 4 + \frac{1}{n} + \frac{2}{n^{2}}) = \lim (- 4) + \lim \frac{1}{n} + \lim \frac{2}{n^{2}} \\ = - 4 + 0 + 0 = - 4 \end{array}$

Nên $\lim \frac{- 4 n^{2} + n + 2}{2 n^{2} + n + 1} = \frac{- 4}{2} = - 2.$

Chú ý: Như vậy, để tính các giới hạn trên chúng ta đã thực hiện phép chia cả tử và mẫu cho bậc cao nhất của n và sử dụng kết quả $\lim \frac{a}{n^{k}} = 0$ với k>0

...Xem thêm

Answer 2