Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai? A. P0 = 1; B. Pn = Cn^n; C. Cn^k = C_n^n

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:54 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

A. P₀ = 1;

B. \[{P_n} = C_n^n\];

C. \(C_n^k = C_n^{n - k}\);

D. \(A_n^k = k!.C_n^k\).

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta quy ước: P₀ = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\), với 0 ≤ k ≤ n.

⦁ Ta có \[{P_n} = A_n^n\]. Do đó phương án B sai.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có \[k!.C_n^k = k!.\frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}} = A_n^k\].

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?