Trong giỏ có 5 đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu

· 16:52 05/01/2023

Trong giỏ có 5 đôi tất khác màu, các chiếc tất cùng đôi thì cùng màu. Lấy ngẫu nhiên 2 chiếc tất. Xác suất để 2 chiếc đó cùng màu là:

A. $\frac{1}{24}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{5}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi biến cố M: “Lấy ra 2 chiếc tất cùng màu”.

Trong giỏ có 5 đôi tất. Ta suy ra trong giỏ có tổng cộng 10 chiếc tất.

Lấy ngẫu nhiên hai chiếc tất trong số 10 chiếc tất trong giỏ (không tính đến thứ tự) thì có $C_{10}^{2} = 45$ .

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 45.

Lấy 2 chiếc tất cùng màu từ 10 chiếc tất trong giỏ tức là lấy ra 2 chiếc tất cùng đôi từ giỏ chứa 5 đôi tất.

Khi đó số cách lấy là: $C_{5}^{1} = 5$ .

Suy ra n(M) = 5.

Vậy xác suất của biến cố M là: $P (M) = \frac{n (M)}{n (Ω)} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9}$ .

Ta chọn phương án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?