Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1; 3; 5; 7; 9. Xác suất để tìm được một số không có dạng $\bar{135 x y}$ là:

A. $\frac{5}{6}$

B. $\frac{1}{60}$

C. $\frac{59}{60}$

D. $\frac{1}{6}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω) = 5! = 120.

Gọi biến cố A: “Số tìm được không có dạng $\bar{135 x y}$ ”.

Suy ra biến cố đối của biến cố A là: $\bar{A}$ : “Số tìm được có dạng $\bar{135 x y}$ ”.

⦁ x có 2 cách chọn là x = 7 hoặc x = 9.

⦁ y có 1 cách chọn.

Theo quy tắc đếm, ta có $n (\bar{A})$ = 1.1.1.2.1 = 2 cách chọn.

Vì vậy xác suất của biến cố $\bar{A}$ là: $P (\bar{A}) = \frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{2}{120} = \frac{1}{60}$ .

Ta có $P (A) + P (\bar{A}) = 1$ .

Suy ra $P (A) = 1 - P (\bar{A}) = 1 - \frac{1}{60} = \frac{59}{60}$ .

Vậy ta chọn phương án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?