Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét theo phương tạo với AB một góc 120° thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300 m nữa thì sẽ đến siêu thị ở vị trí S.

Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét (ảnh 1)

Biết rằng quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai. Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai là:

A. 50 m;

B. 75 m;

C. 100 m;

D. 200 m.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 115

Ngọc Anh

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lí côsin cho ∆ABM, ta có:

BM² = AM² + AB² – 2AM.AB.cosA

= x² + 200² – 2x.200.cos120°

= x² + 40 000 + 200x

Do đó $B M = \sqrt{x^{2} + 200 x + 40 000}$

Áp dụng định lí côsin cho ∆ABS, ta được:

BS² = AS² + AB² – AS.AB.cosA

= (x + 300)² + 200² – 2.(x + 300).200.cos120°

= x² + 600x + 90 000 + 40 000 + 200x + 60 000

= x² + 800x + 190 000

Do đó $B S = \sqrt{x^{2} + 800 x + 190 000}$

Theo bài, quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai nên ta có:

BS = 2BM.

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} + 800 x + 190 000} = 2 \sqrt{x^{2} + 200 x + 40 000}$ (1)

Bình phương hai vế của phương trình (1), ta được:

x² + 800x + 190 000 = 4(x² + 200x + 40 000)

⇒ –3x² + 30 000 = 0

⇒ x = 100 (thỏa mãn x > 0) hoặc x = –100 (không thỏa mãn).

Vậy ta chọn phương án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 115

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10