Giao điểm của hai đồ thị hàm số y=42x2−3x+1 và y=9x2+54x+81 là: A. A(5; 24); B. B−1323;16823; C. Cả A, B đều đúng; D. Cả A, B đều sai.

Giao điểm của hai đồ thị hàm số y= 4 căn bậc hai 2x^2-3x+1 và y= căn bậc hai 9x^2+54x+81 là:

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 4 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1}$ và $y = \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 81}$ là:

A. A(5; 24);

B. $B (- \frac{13}{23}; \frac{168}{23})$ ;

C. Cả A, B đều đúng;

D. Cả A, B đều sai.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

$4 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} = \sqrt{9 x^{2} + 54 x + 81}$

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được 16(2x² – 3x + 1) = 9x² + 54x + 81

⇒ 23x² – 102x – 65 = 0

⇒ x = 5 hoặc $x = - \frac{13}{23}$ .

Khi thay x = 5 và $x = - \frac{13}{23}$ vào phương trình đã cho, ta thấy cả x = 5 và $x = - \frac{13}{23}$ đều thỏa mãn.

Với x = 5, ta có $y = 4 \sqrt{{2.5}^{2} - 3.5 + 1} = 24$ .

Suy ra tọa độ giao điểm A(5; 24).

Với $x = - \frac{13}{23}$ , ta có $y = 4 \sqrt{2. {(- \frac{13}{23})}^{2} - 3. (- \frac{13}{23}) + 1} = \frac{168}{23}$ .

Suy ra tọa độ giao điểm $B (- \frac{13}{23}; \frac{168}{23})$ .

Vậy hai đồ thị có hai giao điểm là A(5; 24) và $B (- \frac{13}{23}; \frac{168}{23})$ .

Ta chọn phương án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?