Cho phương trình 22x2−3x+1=9x2+5x+4. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: A. –17; B. 5; C. 0; D. 17.

Cho phương trình 2 căn bậc hai 2x^2-3x+1 = căn bậc hai 9x^2+5x+4. Tổng các nghiệm của phương

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho phương trình $2 \sqrt{2 x^{2} - 3 x + 1} = \sqrt{9 x^{2} + 5 x + 4}$ . Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

A. –17;

B. 5;

C. 0;

D. 17.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:

4(2x² – 3x + 1) = 9x² + 5x + 4.

⇒ –x² – 17x = 0

⇒ x = 0 hoặc x = –17.

Với x = 0, ta có $2 \sqrt{{2.0}^{2} - 3.0 + 1} = \sqrt{{9.0}^{2} + 5.0 + 4}$ (đúng)

Với x = –17, ta có $2 \sqrt{2. {(- 17)}^{2} - 3. (- 17) + 1} = \sqrt{9. {(- 17)}^{2} + 5. (- 17) + 4}$ (đúng)

Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 0 và x = –17 vào phương trình đã cho, ta thấy x = 0 và x = –17 đều thỏa mãn.

Do đó nghiệm của phương trình đã cho là x = 0 và x = –17.

Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: 0 + (–17) = –17.

Vậy ta chọn phương án A.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?