Tập xác định của hàm số y=−x2+2x+3 là: A. (1; 3); B. (–∞; –1) ∪ (3; +∞); C. [–1; –3]; D. (–∞; –1] ∪ [3; +∞).

Tập xác định của hàm số y= căn bậc hai -x^2+2x+3 là:

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:52 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 2 x + 3}$ là:

A. (1; 3);

B. (–∞; –1) ∪ (3; +∞);

C. [–1; –3];

D. (–∞; –1] ∪ [3; +∞).

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi –x² + 2x + 3 ≥ 0.

Tam thức bậc hai f(x) = –x² + 2x + 3 có ∆’ = 1² – (–1).3 = 4 > 0.

Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- 1 + \sqrt{4}}{- 1} = - 1; x_{2} = \frac{- 1 - \sqrt{4}}{- 1} = 3.$

Ta lại có a = –1 < 0.

Do đó ta có:

⦁ f(x) dương trên khoảng (–1; 3);

⦁ f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –1) và (3; +∞);

⦁ f(x) = 0 khi x = –1 hoặc x = 3.

Vì vậy bất phương trình –x² + 2x + 3 ≥ 0 có tập nghiệm là [–1; 3].

Khi đó hàm số đã cho có tập xác định là [–1; 3].

Ta chọn phương án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?