b) Gọi B là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”.

Ta có các trường hợp sau :

* Trường hợp 1 : 1 viên bi xanh được lấy ra từ hộp 1, còn 3 viên bi còn lại đều màu đỏ.

- Trong hộp thứ nhất:

+ Lấy được 1 viên bi xanh trong 4 bi xanh có $C_4^1$ cách.

+ Lấy được 1 viên bi đỏ trong 3 viên bi đỏ ta có: $C_3^1$ cách.

- Hộp thứ hai 2 viên bi lấy ra đều là bi đỏ, ta có $C_4^2$ cách.

Theo quy tắc nhân ta có $C_4^1. C_3^1.C_2^2$ cách lấy ra 4 viên bi, trong đó có 1 viên bi xanh trong hộp thứ nhất còn lại là 3 viên bi đỏ.

* Trường hợp 2 : 1 viên bi xanh được lấy ra từ hộp 2, còn 3 viên bi còn lại đều màu đỏ.

- Trong hộp thứ nhất: 2 viên bi lấy ra đều là bi đỏ, ta có $C_3^2$ cách.

- Trong hộp thứ hai:

+ Lấy được 1 viên bi xanh trong 5 bi xanh có $C_5^1$ cách.

+ Lấy được 1 viên bi đỏ trong 2 viên bi đỏ ta có: $C_2^1$ cách.

Theo quy tắc nhân ta có $C_3^2. C_5^1. C_2^1$ cách lấy ra 4 viên bi, trong đó có 1 viên bi xanh trong hộp thứ hai còn lại là 3 viên bi đỏ.

Khi đó, theo quy tắc cộng ta có $C_3^2.C_5^1.C_2^1$ = 42 cách để lấy ra 4 viên bi có đúng 1 viên bi màu xanh.

⇒ Số các kết quả thuận lợi cho B là: n(B) = 42

Xác suất của biến cố B là: P(B)  = $\frac{n\left(B\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{42}{441}=\frac{2}{21}$.

Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: $\frac{2}{21}$.