d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b.

Hoàng Bách

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 239

Minh Đức

2 năm trước

) Gọi A, B là giao điểm của đường tròn cần tìm với lần lượt trục Ox và Oy.

Ta có hình vẽ sau:

d) Đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b. (ảnh 1)

Kẻ OH ⊥ Ox, OK ⊥ Oy

⇒ H là trung điểm của OA (đường kính vuông góc với dây) ⇒ OH = HA = $\frac{1}{2}$ OA = $\frac{a}{2}$ .

⇒ K là trung điểm của OB (đường kính vuông góc với dây) ⇒ OK = KB = $\frac{1}{2}$ OB = $\frac{b}{2}$ .

⇒ I $(\frac{a}{2}; \frac{b}{2})$

⇒ $\vec{I O} = (\begin{matrix} 0 - \frac{a}{2}; & 0 - \frac{b}{2} \end{matrix})$ $= (\begin{matrix} - \frac{a}{2}; & - \frac{b}{2} \end{matrix})$ ⇒ IA = $\sqrt{{(- \frac{a}{2})}^{2} + {(- \frac{b}{2})}^{2}}$ $= \sqrt{\frac{a^{2} + b^{2}}{4}}$

Phương trình đường tròn cần tìm là:

${(x - \frac{a}{2})}^{2} + {(y - \frac{b}{2})}^{2} = \frac{a^{2} + b^{2}}{4}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 239

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10