Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2). a) Chứng minh ABCD là hình vuông.

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(2; 1), B(1; 4), C(4; 5), D(5; 2).

a) Chứng minh ABCD là hình vuông.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

a) Ta có: $\vec{A B}$ = (−1; 3), $\vec{D C}$ = (−1; 3) ⇒ $\vec{A B} = \vec{D C}$ .

⇒ ABCD là hình bình hành.

Lại có: $\vec{A D}$ = (3; 1) ⇒ $\vec{A B} . \vec{A D}$ = −1. 3 + 3. 1 = 0.

⇒ $\vec{A B} ⊥ \vec{A D}$ hay AB ⊥ AD.

⇒ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Ta có: AD = $|\vec{A D}| = \sqrt{3^{2} + 1^{2}} = \sqrt{10}$ .

AB = $|\vec{A B}| = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10}$ .

⇒ AB = AD ⇒ Hình chữ nhật ABCD là hình vuông.

Vậy ABCD là hình vuông.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?