Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 3x + 4y – 10 = 0 Δ′: 6x + 8y

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

Δ: 3x + 4y – 10 = 0

Δ′: 6x + 8y – 1 = 0.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Δ: 3x + 4y – 10 = 0 có $\vec{n}$ = (3; 4) là vectơ pháp tuyến.

Δ′: 6x + 8y – 1 = 0 có $\vec{n^{'}}$ = (6; 8) là vectơ pháp tuyến.

Ta có: $\frac{3}{6} = \frac{4}{8} (= \frac{1}{2})$ nên $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ cùng phương.

Suy ra Δ và Δ′ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm M(2; 1) ∈ Δ, thay tọa độ điểm M vào Δ′ ta có:

6.2 + 8.1 – 1 = 0 ⇔ 19 = 0 (vô lý).

⇒ M ∉ Δ′.

Do đó Δ // Δ′.

Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là khoảng cách từ điểm M đến Δ′.

⇒ d(Δ, Δ′) = d(M, Δ′) = $\frac{| 6.2 + 8.1 - 1 |}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = \frac{19}{10}$ = 1,9.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ và Δ′ là 1,9.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?