Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và nhận = (a; b) làm vectơ pháp tuyến. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ, chứng tỏ rằng điểm M(x; y) có tọa độ thỏa mãn phương trình:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = −ax0 – by0)
Quảng cáo
1 câu trả lời 83
Ta có: = (a; b) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ ⇒ = (b; −a) là vectơ chỉ phương của Δ.
Suy ra phương trình tham số của Δ đi qua M0(x0;y0) nhận = (b; −a) làm vectơ chỉ phương là .
Vì M thuộc Δ nên tọa độ của M thoả mãn .
Xét hệ
Từ phương trình (1) suy ra x – x0 = bt ⇒ t = (với b ≠ 0)
Thay t = vào y = y0 – at ta được :
y – y0 + a. = 0 ⇔ a(x – x0) + b(y – y0) = 0.
⇔ ax + by + c = 0 (với c = −ax0 – by0).
Vậy M(x; y) thuộc Δ thì M có tọa độ thỏa mãn phương trình:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0 hay ax + by + c = 0 (với c = −ax0 – by0).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90683 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
60974
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
51486
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
39335
-
$\Tiny\color{red}{꧁ঔ ৣ☬muahehehe3✞☬ ৣঔ꧂}$
285 điểm
-
`color{ pink}text{thái tử rau má}`
245 điểm
-
Minh phong
240 điểm
-
Min Ni
140 điểm
-
ᴀʏᴀđɪᴛᴏᴘ☻
125 điểm
-
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★
125 điểm
-
anh zai nek
120 điểm
-
$\Tiny\color{red}{꧁ঔৣ☬✞⨳ɱʉæhehehe⨳✞☬ঔৣ꧂}$
120 điểm
-
$\Tiny\color{blue}{ ꧁ ঔ ৣ ☬muahehehe4✞ ☬ ৣ ঔ ꧂}$
110 điểm
-
$\color{lightblue}{1 Người Từng Thương Nhiều Thế}$ 90 điểm
-
$\Tiny\color{red}{꧁ঔ ৣ☬muahehehe2✞☬ ৣঔ꧂}$
65 điểm
-
vợ Bilow thiên tướng-độ ách
45 điểm
-
༒нsɢ•тỉɴн•ᴠậт•ʟý•9༒ 40 điểm
-
$\Tiny\color{red}{꧁ ঔ ৣ ☬ muahehehe1 ✞ ☬ ৣ ঔ ꧂}$
35 điểm
Rút gọn
