Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh là D(2; 2), E(6;2) và F(2;6).

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh là D(2; 2), E(6;2) và F(2;6).

a) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

a) Gọi điểm H(x; y) là chân đường cao kẻ từ D của tam giác DEF.

Khi đó $\vec{D H}$ = (x − 2; y − 2), $\vec{E H}$ = (x − 6; y − 2), $\vec{E F}$ = (−4; 4).

H(x; y) là chân đường cao của tam giác DEF kẻ từ D, nên ta có:

$\vec{D H} . \vec{E F}$ = 0 ⇔ (x − 2).(−4) + (y − 2). 4 = 0 ⇔ −4x + 4y = 0 (1)

Hai vectơ $\vec{D H}, \vec{E F}$ cùng phương ⇔ (x − 6). 4 − (y − 2). (−4) = 0 ⇔ 4x + 4y − 32 = 0 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} - 4 x + 4 y = 0 \\ 4 x + 4 y - 32 = 0 \end{cases}$

Giải hệ trên ta được $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = 4 \end{cases}$

Vậy H(4; 4)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?