Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Một túi đựng 3 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen là

A. $\frac{13}{15}$

B. $\frac{9}{11}$

C. $\frac{43}{56}$

D. $\frac{45}{56}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong số 8 viên bi có số cách là: $C_{8}^{3} = 56$ .

Do đó, n(Ω) = 56.

Gọi biến cố A: “3 viên bi đó có cả bi trắng và bi đen”.

Biến cố đối của A là $\bar{A}$ : “3 viên bi đó chỉ có bi trắng hoặc chỉ có bi đen”

Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi trắng là: $C_{3}^{3} = 1$

Số cách chọn 3 viên bi chỉ có bi đen là: $C_{5}^{3} = 10$

Do đó, n( $\bar{A}$ ) = 1 + 10 = 11

Vậy P(

\bar{A}

) =

\frac{n (\bar{A})}{n (Ω)} = \frac{11}{56} \Rightarrow P (A) = 1 - \frac{11}{56} = \frac{45}{56}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?