Cho elip (E): x^2/ 9 + y^2/4 = 1 . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho elip $(E) : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tìm điểm P thuộc (E) thỏa mãn OP = 2,5.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 119

Hoàng Bách

3 năm trước

Gọi điểm P có tọa độ P(m; n).

Do OP = 2,5 nên $m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4}$

Do P thuộc (E) nên ta có: $\frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1$

Suy ra ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} m^{2} + n^{2} = \frac{25}{4} \\ \frac{1}{9} m^{2} + \frac{1}{4} n^{2} = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} = \frac{81}{20} \\ n^{2} = \frac{11}{5} \end{cases}$

Suy ra $m^{2} = \frac{81}{20}; n^{2} = \frac{11}{5}$ $\Rightarrow m = \pm \frac{9 \sqrt{5}}{10}; n = \pm \frac{\sqrt{55}}{5}$ .

Vậy có 4 tọa độ của điểm P:

$(\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{\sqrt{55}}{5}); (\frac{- 9 \sqrt{5}}{10}; \frac{- \sqrt{55}}{5})$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 119

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10