Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: đenta 1: x + y + 1 = 0; đenta 2: 3x + 4y + 20 = 0 và đường tròn

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: $Δ_{1} : x + y + 1 = 0, Δ_{2} : 3 x + 4 y + 20 = 0; Δ_{3} : 2 x - y + 50 = 0$ và đường tròn $(C) : {(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$ . Xác định vị trí tương đối của các đường thẳng đã cho đối với đường tròn (C).

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 64

Quang Minh

3 năm trước

Đường tròn (C) có tâm I(-3; 1) và bán kính R = 3.

Ta có: $d (I, Δ_{1}) = \frac{|- 3 + 1 + 1|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} < 3$ , suy ra $Δ_{1}$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

$d (I, Δ_{2}) = \frac{|3. (- 3) + 4.1 + 20|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{15}{5} = 3 = R$ , suy ra $Δ_{2}$ tiếp xúc với đường tròn.

$d (I, Δ_{3}) = \frac{|2. (- 3) - 1 + 50|}{\sqrt{2^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{43}{\sqrt{5}} > 3$ , suy ra $Δ_{3}$ không có điểm chung với đường tròn.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 64

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10