d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8; tung độ là 6.

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8; tung độ là 6.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

d) Phương trình đường tròn đi qua O(0; 0); A(8; 0); B(0; 6)

Gọi tâm I(a; b)

Vì đường tròn đi qua 3 điểm O, A, B nên ta có $\{\begin{cases} O I^{2} = A I^{2} \\ O I^{2} = B I^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = {(a - 8)}^{2} + b^{2} \\ a^{2} + b^{2} = a^{2} + {(b - 6)}^{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = a^{2} - 16 a + 64 + b^{2} \\ a^{2} + b^{2} = a^{2} + b^{2} - 12 b + 36 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} 16 a = 64 \\ 12 b = 36 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases}$

Vậy tâm I(4; 3)

Bán kính R = OI = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$

Phương trình đường tròn tâm I(4; 3) bán kính R = 5 có phương trình

(x – 4)² +(y – 3)² = 25

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?