Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4). a) Tính độ đài ba cạnh của

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4).

a) Tính độ đài ba cạnh của tam giác ABC và số đo của góc B.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 142

Trâm Anh

3 năm trước

a) + Độ dài các cạnh của tam giác ABC

$\vec{A B} = (2; - 2) \Rightarrow |\vec{A B}| = \sqrt{2^{2} + {(- 2)}^{2}} = 2 \sqrt{2}$

Suy ra AB = $2 \sqrt{2}$ .

$\vec{B C} = (3; 3) \Rightarrow |\vec{B C}| = \sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{2}$

Suy ra AB = $3 \sqrt{2}$ .

$\vec{A C} = (5; 1) \Rightarrow |\vec{B C}| = \sqrt{5^{2} + 1^{2}} = \sqrt{26}$

Suy ra AC = $\sqrt{26}$ .

+ Tính số đo góc B

Ta có $\vec{B A} = (- 2; 2); \vec{B C} = (3; 3) \Rightarrow \vec{B A} . \vec{B C} = - 2.3 + 2.3 = 0$

$\begin{array}{l} \vec{B A} . \vec{B C} = B A . B C . c o s (\vec{B A}, \vec{B C}) \\ \Leftrightarrow c o s (\vec{B A}, \vec{B C}) = \frac{\vec{B A} . \vec{B C}}{B A . B C} = \frac{- 2.3 + 2.3}{\sqrt{{(- 2)}^{2} + 2^{2}} . \sqrt{3^{2} + 3^{2}}} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow (\vec{B A}, \vec{B C}) = 90^{o}$

Mà $\hat{B} = (\vec{B A}, \vec{B C})$ = 90^o.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 142

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10