Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Một hội đồng có đúng 1 người là nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng thì xác suất cả hai người đều là nam là 0,8.

a) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ hội đồng, tính xác suất của biến cố có 1 người nữ trong 2 người đó.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Gọi số nam trong hội đồng là a (a ≥ 2)

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω) = $C_{a + 1}^{2}$

Vì xác suất hai người được chọn đều là nam bằng 0,8 nên ta có

$C_{a}^{2} = 0, 8. C_{a + 1}^{2} \Leftrightarrow \frac{a!}{2! (a - 2)!} = 0, 8. \frac{(a + 1)!}{2! (a - 1)!}$

$\Leftrightarrow$ a² – a = 0,8a² + 0,8a

$\Leftrightarrow$ 0,2a² – 1,8a = 0

$\Leftrightarrow$ a = 0 hoặc a = 9

Kết hợp với điều kiện a = 9 thoả mãn

Vậy hội đồng có 9 người nam

a) Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = $C_{10}^{2} = 45$

Gọi A là biến cố: “Chọn được 1 người nữ trong hai người được chọn”

Vậy ta chọn được 1 nữ và 1 nam

Số phần tử của biến cố A là: n(A) = $C_{1}^{1} . C_{9}^{1}$ = 9

Xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{9}{45} = 0, 2$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?