Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bằng đẳng thức b.( b2 – a2 ) = c.( a2 – c2 ). Tính BAC^ . A. 120°;B. 90°;C. 30°;D. 60°.

Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bằng đẳng thức b

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bằng đẳng thức b.( b² – a² ) = c.( a² – c²). Tính $\hat{B A C}$ .

A. 120°;

B. 90°;

C. 30°;

D. 60°.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

b.( b² – a² ) = c.( a² – c²)

⟺ b³ – a²b – a²c + c³ = 0

⟺ b³ + c³ – ( a²b + a²c ) = 0

⟺ ( b + c )( b² – bc + c² ) – a²( b + c ) = 0

⟺ ( b + c ) ( b² + c² – a² – bc ) = 0

b và c là cạnh tam giác nên b + c > 0

⇒ b² + c² – a² – bc = 0 hay a² = b² + c² – bc

Theo định lí côsin

a² = b² + c² – 2bccosA

mà a² = b² + c² – bc ⇒ cosA = $\frac{1}{2}$ ⇒ $\hat{BAC}$ = 60°.

Vậy đáp án đúng là D.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?