Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0}; C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0}; D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng? A. A = {x thuộc ℤ

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 16:51 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A. A = {x ∈ ℤ | x² – 9 = 0};

B. B = {x ∈ ℝ | x² – 6 = 0};

C. C = {x ∈ ℝ | x² + 1 = 0};

D. D = {x ∈ ℝ | x² – 4x + 3 = 0}.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A. Ta có:

x² – 9 = 0 ⟺ x² = 9 ⟺ $[\begin{matrix} x = 3 \\ x = - 3 \end{matrix}$

Vì x ∈ ℤ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ A = {-3; 3}.

B. Ta có:

x² – 6 = 0 ⟺ x² = 6 ⟺ $[\begin{matrix} x = \sqrt{6} \\ x = - \sqrt{6} \end{matrix}$

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = { $- \sqrt{6}; \sqrt{6}$ }.

C. Ta có:

Phương trình x² + 1 = 0 vô nghiệm.

⟹ Tập hợp C không có phần tử nào thỏa mãn.

⟹ C = ∅.

D. Ta có:

x² – 4x + 3 = 0 ⟺ $[\begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$ .

Vì x ∈ ℝ nên hai nghiệm trên đều thỏa mãn.

⟹ B = {1; 3}.

Vậy C là tập hợp rỗng.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?