Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

b) Ta có:

Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (0; – 2) nên –2 = c (1)

Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (2; 6) nên 6 = 4a + 2b + c (2)

Đồ thị của hàm số đi qua ba điểm có toạ độ là (3; 13) nên 13 = 9a + 3b + c (3).

Thay (1) vào phương trình (2) và (3) ta có:

$\{\begin{cases} 4a + 2 b = 8 \\ 9a + 3 b = 15 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2a + b = 4 \\ 3a + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ 3.1 + b = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases}$

Do đó f (x) = x² + 2x – 2.

Xét f ( x ) = x² + 2x – 2 có ∆ = 2² – 4.( –2 ).1 = 12 nên f ( x ) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

x₁ = $\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 + \sqrt{12}}{2} = - 1 + \sqrt{3}$ .

x₂ = $\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 2 - \sqrt{12}}{2} = - 1 - \sqrt{3}$

Như vậy, f (x) có a = 1 > 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x₁ = –1 + $\sqrt{3}$ , x₂ = –1 – $\sqrt{3}$ nên:

f (x) âm trong khoảng ( –1 – $\sqrt{3}$ ; –1 + $\sqrt{3}$ ).

f (x) dương trong khoảng (– $\infty$ ; –1 – $\sqrt{3}$ ) và ( –1 + $\sqrt{3}$ ; + $\infty$ ).

...Xem thêm

Answer 2