Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Theo đề bài:

Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (– 1; – 4) nên –4 = a – b + c (1)

Đồ thị của hàm số đi qua điểm có toạ độ là (0; 3) nên 3 = c (2)

Đồ thị của hàm số y = f(x) đi qua điểm có toạ độ là (1; – 14) nên –14 = a + b + c (3)

Thay (2) vào phương trình (1) và (3) ta có:

$\{\begin{cases} a - b = - 7 \\ a + b = - 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a = - 24 \\ a + b = - 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 12 \\ - 12 + b = - 17 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 12 \\ b = - 5 \end{cases}$

Vậy f (x) = –12x² – 5x + 3.

Xét f ( x ) = –12x² – 5x + 3 có ∆ = (– 5)² – 4.(–12).3 = 169 > 0 nên f (x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

x₁ = $\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 + \sqrt{169}}{- 12.2} = \frac{- 3}{4}$

x₂ = $\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 - \sqrt{169}}{- 12.2} = \frac{1}{3}$ .

Như vậy, f (x) có a = –12 < 0, ∆ > 0 và có hai nghiệm x₁ = – $\frac{3}{4}$ , x₂ = $\frac{1}{3}$ nên:

f (x) dương trong khoảng ( – $\frac{3}{4}$ ; $\frac{1}{3}$ ).

f (x) âm trong khoảng (– $\infty$ ; – $\frac{3}{4}$ ) và ( $\frac{1}{3}$ ; + $\infty$ ).

...Xem thêm

Answer 2