Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là D

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Do AB ⊥ AC nên $\vec{AB}$ . $\vec{AC}$ = 0.

Ta lại có $\vec{B A}$ . $\vec{B C}$ = BA.BC.cos $\hat{B}$ > 0 (vì $\hat{B}$ là góc nhọn nên cos $\hat{B}$ > 0). Do đó $\vec{AB} . \vec{AC} < \vec{BA} . \vec{BC} $ .

Khẳng định A đúng.

$(\vec{AC}, \vec{CB}) = (- \vec{CA}, \vec{CB}) = - (\vec{CA}, \vec{CB})$ là góc tù nên $\vec{AC} . \vec{CB} = \vec{|AC|} . |\vec{CB}| . \cos (\vec{AC} . \vec{CB})$ < 0;

$(\vec{AC} . \vec{BC})$ là góc nhọn nên $\vec{AC} . \vec{BC} = |\vec{AC}| . \vec{|BC|} . \cos (\vec{AC} . \vec{BC})$ > 0. Suy ra $\vec{AC} . \vec{CB} < \vec{AC} . \vec{BC} $ . Khẳng định B đúng.

$(\vec{AB}, \vec{BC}) = (- \vec{B A}, \vec{BC}) = - (\vec{B A}, \vec{BC})$ là góc tù nên $\vec{AB} . \vec{BC}$ < 0; $(\vec{CA} . \vec{CB})$ là góc nhọn nên $(\vec{CA} . \vec{CB})$ > 0. Suy ra $\vec{AB} . \vec{BC} < \vec{CA} . \vec{CB}$ . Khẳng định C đúng.

$(\vec{AC} . \vec{BC})$ là góc nhọn nên $(\vec{AC} . \vec{BC})$ > 0; $(\vec{BC} . \vec{AB})$ là góc tù nên $(\vec{BC} . \vec{AB})$ < 0. Suy ra $\vec{AC} . \vec{BC} > \vec{BC} . \vec{AB}$ .

Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án D.

...Xem thêm

Answer 2