Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn ra 5 người trong tổng số 10 người có $C_{10}^{5}$ = 252.

Ta có số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 252.

Gọi A là biến cố: “Ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M”.

Ta xét hai trường hợp sau:

• Trường hợp 1: Có đúng 3 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 3 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có $C_{4}^{3}$ cách chọn.

Chọn 2 người trong 6 người còn lại: có $C_{6}^{2}$ cách chọn.

Suy ra có $C_{4}^{3} . C_{6}^{2}$ cách chọn.

• Trường hợp 2: Có đúng 4 người tên bắt đầu bằng chữ M.

Chọn 4 người có tên bắt đầu bằng chữ M: có $C_{4}^{4}$ cách chọn.

Chọn 1 người trong 6 người còn lại: có $C_{6}^{1}$ cách chọn.

Suy ra có $C_{4}^{4} . C_{6}^{1}$ cách chọn.

Do đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:

n(A) = $C_{4}^{3} . C_{6}^{2} + C_{4}^{4} . C_{6}^{1}$ = 66.

Vậy xác suất của biến cố A là:

P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{66}{252} = \frac{11}{42} .$

Ta chọn phương án D.

...Xem thêm

Answer 2