Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 15:28 05/01/2023

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình vẽ như bên, biết EBAˆ = BDCˆ

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác vuông? Kể tên các tam giác vuông đó.

b) Cho AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng CD, BE, BD và ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB và BCD

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

Hướng dẫn giải:

a) Từ giả thiết và tính chất về góc của tam giác vuông BCD ta có:

\{\begin{cases} \hat{B_{1}} = \hat{D_{1}} \\ \hat{B_{2}} + \hat{D_{1}} = 90^{0} \end{cases}

⇒ Bˆ₁ + Bˆ₂ = 90⁰ ⇒ EBDˆ = 90⁰ , do ABCˆ là góc bẹt

Vậy trong hình vẽ có 3 tam giác vuông là ABE, BCD, EDB

b) Ta có:

$\{\begin{cases} \hat{A} = \hat{C} \\ \hat{B_{1}} = \hat{D_{1}} \end{cases}$

⇒ Δ CDB ∼ Δ ABE ( g - g )

⇒ CD/AB = BC/AE

hay CD/15 = 10/12 ⇔ CD = (10.15)/12 ⇒ CD = 18 ( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABE có:

BE² = AE² + AB² ⇒ BE² = 10² + 15² ⇒ BE ≈ 18,0( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông BCD có:

BD² = CD² + BC² ⇒ BD² = 18² + 12² = 468 ⇒ BD ≈ 21,6( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông EBD có:

ED² = BD² + BE² ⇒ ED² = 325 + 468 = 793 ⇒ ED ≈ 28,2( cm )

c) Ta có:

Vậy S_BED > S_AEB + S_BCD

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?