c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F.

· 15:27 05/01/2023

c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F. Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG.

Chứng minh: BG ^ FG.

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 194

Trâm Anh

2 năm trước

c) Ta có: BA = BG

+) $\frac{A B}{C B} = \frac{B H}{B A} (c m t) \Rightarrow \frac{B G}{C B} = \frac{B H}{B G}$

Û BG² = BH.BC (1)

+) Xét hai tam giác DEBC và DHBF có:

$\begin{matrix} \hat{B E C} = \hat{B H F} (= 90 °) \\ \hat{E B C} = \hat{H B F} (\hat{B} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ E B C ∽ Δ H B F (g . g)$

$\Rightarrow \frac{B H}{B E} = \frac{B F}{B C} \Leftrightarrow B H . B C = B E . B F$ (2)

Từ (1) và (2) Þ BG² = BE.BF

$\Leftrightarrow \frac{B G}{B E} = \frac{B F}{B F}$

+) Xét hai tam giác DBGE và DBFG có

$\begin{matrix} \frac{B G}{B E} = \frac{B F}{B F} (c m t) \\ \hat{E B G} = \hat{G B F} (\hat{B} c h u n g) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ B G E ∽ Δ B F G (c . g . c)$

$\Rightarrow \hat{B E G} = \hat{B G F}$ (Hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B E G} = \hat{B E C} = 90 °$ . Nên suy ra $\hat{B G F} = 90 °$

Vậy suy ra BG ^ FG (đpcm).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 194

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8