Đã trả lời bởi chuyên gia
Quảng cáo
1 câu trả lời 66
Hướng dẫn:
Từ \[\frac{x}{{y + z + t}} = \frac{y}{{z + t + x}} = \frac{z}{{t + x + y}} = \frac{t}{{x + y + z}}\]
\[ \Rightarrow \frac{x}{{y + z + t}} + 1 = \frac{y}{{z + t + x}} + 1 = \frac{z}{{t + x + y}} + 1 = \frac{t}{{x + y + z}} + 1\]
\[\frac{{x + y + z + t}}{{y + z + t}} = \frac{{x + y + z + t}}{{z + t + x}} = \frac{{x + y + z + t}}{{t + x + y}} = \frac{{x + y + z + t}}{{x + y + z}}\]
Trường hợp 1: Xét \[x + y + z + t = 0\]
\[ \Rightarrow x + y = - \left( {z + t} \right);y + z = - \left( {t + x} \right)\]
Suy ra \[A = \frac{{ - (z + t)}}{{z + t}} + \frac{{ - (t + x)}}{{t + x}} + \frac{{z + t}}{{ - (z + t)}} + \frac{{t + x}}{{ - (t + x)}}\]
\[A = \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) = - 4\]
Trường hợp 2: Xét \[x + y + z + t \ne 0\]
Suy ra \[y + z + t = z + t + x = t + x + y = x + y + z \Rightarrow x = y = z = t\]
Suy ra \[A = \frac{{x + x}}{{x + x}} + \frac{{x + x}}{{x + x}} + \frac{{x + x}}{{x + x}} + \frac{{x + x}}{{x + x}} = 1 + 1 + 1 + 1 = 4\]
Vậy biểu thức A luôn có giá trị là số nguyên
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK137280
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
84607
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
64876
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
41106
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38566
-
đỗ trường cấp2 rùi mn ơi😭(thưởngđibiển1tuầnnek)
965 điểm
-
꧁₊♡song ngư～˚.🎀༘✧🍀⋆♡₊ ₊˚.🎧⋆☾⋆⁺₊✧꧂
560 điểm
-
Tao
490 điểm
-
Phún phín Pé 380 điểm
-
cong ngyen 330 điểm
-
acc3 của acc "đỗ trường c2 rùi mn ơi....."
190 điểm
-
Gấu vàng cute
165 điểm
-
Qᵤỳₙₕ Cₕᵢ ₓᵢₙₕ đₑ̣ₚ đâₘ cₕₑ̂́ₜ ₜᵢₘ aₙₕ
130 điểm
-
I love otp /ZATA x LAVILLE/
115 điểm
-
Cậu vàng
110 điểm
-
shucha
95 điểm
-
꧁Bọ cạp～✧˚.⋆✧🍀꧂
70 điểm
-
girl mái chéo lm méo tim anh ❤️
65 điểm
-
Edison Domino
65 điểm
-
DrAgOn (EAST)
60 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước6996
