Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Xét tứ giác ABDC , ta có :

O là trung điểm của BC ( gt )
O là trung điểm của AD (D là điểm đối xứng của A qua O )

=> Tứ giác ABDC là hình bình hành ( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )

Mà $\hat{BAC}$ = 90 $°$ ( $∆$ ABC vuông tại A ) H là giao điểm của AC và OE

=> ABDC là hình chữ nhật ( Hình bình hành có 1 góc vuông )

b)Xét $∆$ ABC vuông tại A , ta có :

${BC}^{2} = {AB}^{2} + {AC}^{2}$ ( Định lý Pytago )

=> ${BC}^{2}$ = $6^{2} + 8^{2}$

=> ${BC}^{2}$ = 100

=> BC = $\sqrt{100}$

=> BC = 10 ( cm )

Xét $∆$ ABC vuông tại A có đường trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC

=> AO = $°$ 0(cm )

Tứ giác ABC ? Hình như đề sai rồi, cứ cho là tam giác ABC đi ha!

Chu vi $∆$ ABC :

6 + 8 + 10 = 24 ( cm )

c) Ta có : Tứ giác ABDC là hình vuông ( gt )

=> AB = BD = DC = AC

Xét $∆$ ABC , ta có:

AB = AC ( cmt )

=> $∆$ ABC cân tại A

d) Xét tứ giác AOCE , ta có :

AE//OC ( Ax//BC )
CE//OA ( Cy//AD )

=> Tứ giác AOCE là hình bình hành ( tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song )

Ta có :

OA = $°$ 4AD (D là điểm đối xứng của A qua O )
OC = $°$ 4BC ( AO là đường trung tuyến )
AD = BC ( ABDC là hình chữ nhật )

=> OA = OC

Xét hình bình hành AOCE , ta có :

OA = OC ( cmt )

=> AOCE là hình thoi ( hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau )

e) Ta có :

AOCE là hình thoi ( cmt )
H là giao điểm của AC và OE ( gt )

=> H là trung điểm AC

Xét $∆$ ABC , ta có :

O là trung điểm BC ( AO là đường trung tuyến )
H là trung điểm AC ( cmt )

=> OH là đường trung bình của $∆$ ABC

=> OH // AB

Xét tứ giác ABOH , ta có :

OH // AB ( cmt )

=> Tứ giác ABOH là hình thang

( ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH )

...Xem thêm

Answer 2