a) CM: PQ//BC. Khi đó, tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao?
b) CM: tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đó góc ACQ, góc ABQ.
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. CM: điểm O cách đều 5 điểm A,B,P,Q,C.
Quảng cáo
2 câu trả lời 1600
Lời giải:
Vì HH đối xứng với PP qua BCBC nên BCBC là đường trung trực của HPHP, hay HP⊥BCHP⊥BC tại trung điểm của HPHP.
⇒D⇒D là trung điểm của HPHP.
⇒HDDP=1(1)⇒HDDP=1(1)
Mặt khác: HH đối xứng với QQ qua MM nên MM là trung điểm của HQHQ
⇒HMMQ=1(2)⇒HMMQ=1(2)
Từ (1);(2)⇒HDDP=HMMQ(1);(2)⇒HDDP=HMMQ
Theo định lý Talet đảo thì DM∥PQDM∥PQ hay BC∥PQBC∥PQ (đpcm)
b)
Tứ giác DMQPDMQP có DM∥PQDM∥PQ và ˆD=900D^=900 do HP⊥BCHP⊥BC tại DD
Do đó DMQPDMQP là hình thang vuông
c)
Tứ giác HCQBHCQB có hai đường chéo BC,HQBC,HQ cắt nhau tại trung điểm MM của mỗi đường nên là hình bình hành (đpcm)
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
101465
-
Hỏi từ APP VIETJACK52579
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức
=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
43223